Задачи на движение по окружности

Задачи на движение по окружности являются особым видом задач на совместное движение в одну сторону, однако из-за непонимания самой концепции совместного движения они могут вызывать некоторые сложности.

Если вы не читали статью о совместном движении, то, пожалуйста, сначала ознакомьтесь с ней вот туть.

Общий смысл

Ну а теперь погнали к пониманию задач на движение по окружности. Важным нюансом является то, что в задачах на движение по окружности один объект будет обгонять другого на какое-то расстояние (чаще всего на круг).

Но как мы говорили ранее, если кто-то кого-то обгоняет (или кто-то кого-то доганяет), то вот это расстояние, на которое один обогнал другого (или сократил какое-то расстояние, когда догонял) можно расценить как расстояние, которое пройдет разница скоростей объектов за какое-то заданное (или искомое) время.

Практика на задачах

Что нам известно? Первый обогнал второго на 1 круг (на 15 км) за какое-то время, которое мы не знаем. Ну тогда мы говорим, что это их разница скоростей за какое-то время прошла 15 км:

Вопрос задачи был про время в минутах, поэтому не забываем перевести (правда 1/3 все равно в ответ на первую часть не запишешь).

А вот другой пример задания:

Тут важно понять, что нам надо взять из информации о том, что объекты на диаметрально противоположных точках:

Если расстояние между ними равно половине длины круга, то один должен сократить расстояние на половину от 5 км. То есть на 2,5 км. Значит это их разница скоростей за искомое время пройдет расстояние в 2,5 км (а разница скоростей как раз нам дана):

В этой задаче снова попросили указать время в минутах, так что будьте предельно внимательны.

Немного другой прототип

В этой задаче нам необходимо найти скорость второго, который обогнал первого на 1 круг (на 4 км) за 10 мин (за 1/6 часа). Уравнение в комментариях (я надеюсь) не нуждается:

Если вы поймете этот принцип рассмотрения из того факта, что кто-то кого-то обогнал на какое-то расстояние (не только при движении по окружности), то у таких задач вообще не будет никакого шанса против вас!