Февраль. 20 вариант по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Меньшая дуга AB равна 58°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№63363

На координатной плоскости изображены векторы Формула и с целочисленными координатами. Найдите скалярное произведение

3

3 линия

№16944

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины Формула правильной шестиугольной призмы площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 11.

4

4 линия

№1463

Серёжа, Саша, Ира, Соня, Женя, Толя, Ксюша и Федя бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет не Ксюша.

5

5 линия

№1058

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

6

6 линия

№1375

Найдите корень уравнения Формула Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из корней.

7

7 линия

№1527

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№17016

На рисунке изображён график Формула

- производной функции Формула

На оси абсцисс отмечены девять точек: Формула

Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции Формула

9

9 линия

№1233

При сближении источника и приемника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приемником, не совпадает с частотой исходного сигнала Формула Гц и определяется следующим выражением: Гц, где скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а скорости приемника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости Формула (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приемнике будет не менее 180 Гц?

10

10 линия

№1321

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?

11

11 линия

№17112

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающихся в точке Формула

Найдите абсциссу точки Формула

12

12 линия

№660

Найдите наибольшее значение функции Формула на отрезке [-3,5; 0].

13

13 линия

№25700

a) Решите уравнение Формула
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

14

15 линия

№25707

Решите неравенство: Формула

15

В9 (ЕГЭ 2009-2005) линия

№60367

Денежный вклад в банк за год увеличивается на 11%. Вкладчик внес в банк 7000 рублей. В конце первого года он решил увеличить сумму вклада и продлить срок действия договора еще на год, чтобы в конце второго года иметь на счету не менее 10000 рублей. Какую наименьшую сумму необходимо дополнительно положить на счет по окончании первого года, чтобы при той же процентной ставке (11%) реализовать этот план? (Ответ округлите до целых).