Трапеция

***

Трапеция — четырехугольник, в котором две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

За счет того, что два основания параллельны друг другу, можно сказать, что в данной фигуре образовываются односторонние углы, которые в сумме дают 180 градусов.

При этом можно также вспомнить, что биссектрисы односторонних углов перпендикулярны, а значит, данным свойством можно пользоваться не только в параллелограммах, но и в трапециях. Подробнее о свойствах параллелограмма можно узнать здесь.

У трапеции есть несколько видов.

1) Равнобедренная трапеция.

Равнобедренная трапеция — трапеция, боковые стороны которой равны.

Какими дополнительными свойствами она обладает?

— углы при основании равны

— диагонали равны

— за счет равенства углов при основании можно утверждать, что не только односторонние углы в сумме дают 180 градусов, но и противоположные углы также дают 180 градусов, а значит, около любой равнобедренной трапеции можно описать окружность.

— верно и то, что если около трапеции можно описать окружность, то она будет равнобедренной.

2) Прямоугольная трапеция.

Прямоугольная трапеция — трапеция, в которой одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям.

Говоря о прямоугольной трапеции, важно отметить дополнительное построение, которое связано с этой фигурой.

Достаточно часто в рамках второй части можно встретить прямоугольную трапецию, в которой будут известны три стороны, а вам необходимо будет найти четвертую.

Здесь вам поможет проведение высоты из вершины малого основания. В этом случае высота разделит исходную трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник, в котором мы, скорее всего, будем находить оставшуюся сторону через теорему Пифагора.

Вообще, трапеция известна своими типовыми дополнительными построениями, которые необходимо знать. Как раз в следующей статье мы рассмотрим все из них!

***