Отбор корней через неравенство

***

В предыдущей статье мы разбирали отбор корней через окружность. Теперь перейдем к способу с отбором через неравенство.

Для начала стоит отметить, что для этого способа важно записать все решения с использованием разных переменных, которые будут показывать периоды.

Алгоритм работы

Возьмем для примера те же решения, что и в предыдущей статье:

Наша задача — составить двойное неравенство с каждым решением, в котором мы найдем целые значения переменных n, m, k которые позволят нашим корням лежать в необходимом промежутке.

Теперь нам необходимо подставить эти значения k в решение, с которым мы сейчас работали:

Повторяем все те же действия для других решений из пункта а:

Этот способ чаще занимает больше времени, чем отбор через окружность. Однако в ситуациях, где длина промежутка больше 2π, он может наоборот помочь.

***