Нахождение и начисление процента от числа

В некоторых заданиях экзамена вам потребуется решить задачи, в которых будут проверяться ваши умения работать с процентами.

В этой статье мы разберем разные способы решения подобных заданий, чтобы на экзамене вы могли выбрать наиболее оптимальный вариант решения :)

Нахождения процента от числа

Для начала вспомним, как найти какое-то количество процентов от числа.

1) Через нахождение 1-ого процента

• Сперва находим 1 процент от числа. Для этого нам необходимо поделить число на 100 (в исходном 100 процентов, значит 1 процент в 100 раз меньше)
• Далее умножаем наш найденный 1 процент от числа на то количество процентов, которое нам необходимо найти

Представим, что мы хотим найти 21 процент от числа 50. Сначала находим 1 процент. Он будет равен 50/100=0,5. Дальше мы умножаем 0,5 на 21, чтобы найти нужный процент. По итогу, получаем 10,5.

2) Умножение на соответствующее десятичное число

Как вы могли заметить, в предыдущем пункте мы сначала делили число на 100, а потом умножали на необходимый процент. С учетом всего этого мы можем сразу выполнять две эти операции, просто переведя тот процент, который мы хотим найти, в десятичное число.

Если мы хотим найти 21 процент от 50, то мы можем сразу 50 умножать на 0,21, что приведет нас к тем же 10,5.

Этот способ самый оптимальный, но если не получается сразу проводить такие умножения, пользуйтесь первым способом, который мы описывали в начале статьи.

3) Составление пропорции

Если предыдущие способы вам не понятны, вы всегда можете воспользоваться пропорцией.

Будем все разбирать на том же примере:

• Сначала замечаем прямую зависимость
• Дальше составляем пропорцию
• Пользуемся правилом, что в пропорции можно перемножать выражения крест-накрест, получая верное равенство
• Выражаем и находим икс

Данный способ дублирует идеи предыдущих, но, возможно, кому-то будет проще действовать именно таким образом.

Основные способы нахождения процента от числа мы написали, теперь перейдем к начислениям процентов.

Начисление процента

1) Через нахождение того, что хотим начислить

Мы уже умеем находить процент от числа, значит, мы можем найти тот процент, который хотим начислить и прибавить его к исходному значению

Допустим, мы хотим прибавить 14 процентов от числа 50 к этому же числу. Сначала найдем 14 процентов от данного значения. Для этого мы 50 умножим на 0,14 и получим 7. Дальше к исходному значению 50 прибавим предыдущее полученное значение 7. По итогу, получается 57.

2) Через умножение на специальную скобочку

Давайте разберем предыдущий пример:

Чтобы прибавить какое-то количество процентов от числа, мы выносим общий множитель в виде заданного числа и умножаем его на скобочку 1 + процент, деленный на 100.

В общем виде начисление или уменьшение процента выглядят так:

Иногда этот способ может быть удобным, но бывают и случаи, когда имеет смысл просто посчитать прибавляемый процент и после прибавить его к исходному значению.

3) Через пропорцию

Куда же без пропорций. Здесь все максимально несложно.

Разбирать все будем на том же примере. Если мы хотим начислить 14 процентов, значит новое значение будет составлять 100+14=114 процентов.

Тогда:

С помощью данных методов работы с процентами вы сможете справиться с заданиями, которые вы встретите на подобную тему в базовой математике :)