Задание №7277 ЕГЭ по Физике

Дано: m = 9,1 · 10⁻³¹ кг, q = 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл, U = 6 · 10³ В, B = 13 · 10⁻³ Тл, α = 30°.

Найти: R, h.

Решение:
При движении электрона в магнитном поле на него действует только сила Лоренца , которая направлена перпендикулярно скорости и играет роль центростремительной силы.
Разложим исходную скорость частицы  на две составляющие (см. рис.): параллельную вектору магнитной индукции   и перпендикулярную ,

Рассмотрим два частных случая:
а) . Запишем 2-й закон Ньютона для движения электрона:

Радиус окружности, по которой вращается электрон в плоскости, перпендикулярной линии индукции:
(1).
б) . Сила Лоренца F = 0, т. к.  и электрон движется с постоянной скоростью  параллельно силовой линии.
Если  и отличны от нуля, то траектория представляет собой винтовую линию, как бы навитую на линию магнитной индукции поля (см. рис.).

Радиус её определяется выражением (1), а шаг равен расстоянию, пройденному электроном вдоль силовой линии за время T одного оборота по окружности:


Учитывая, что скорость электрона определяется ускоряющей разностью потенциалов, 

Ответ: R= 1 см, h = 11 см

Источник: Сборник Монастырский Л.М. (Легион)