- Банк заданий
- Физика
- Задание 6920
Задание №6920 ЕГЭ по Физике
Шайба массой m скользит со скоростью v0 по гладкой горизонтальной поверхности стола. Попадая на покоящийся клин массой 2m, шайба скользит по нему без трения и отрывается от клина в верхней его точке. Клин приобретает скорость 
Найдите угол наклона α поверхности верхней части клина к горизонту. Изменением потенциальной энергии шайбы в процессе её движения по клину пренебречь. Какие законы вы использовали для описания движения тел? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Дано: m; 2m; v0; v = 
Найти: 
- ?
Обоснование:
Рассмотрим задачу в системе отсчёта, связанной со столом. Будем считать эту систему отсчёта инерциальной (ИСО). При взаимодействии шайбы и клина использован закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось. В данном случае сумма сил, действующих на систему в горизонтальном направлении, равна нулю (силы тяжести), поэтому они не могут повлиять на проекцию импульса на горизонтальную ось. Остальные силы являются внутренними. Следовательно, мы имеем право применять закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось. Так как поверхности горок гладкие, мы можем применять и закон сохранения полной механической энергии.
Решение:
На рисунке изображён момент соскальзывания шайбы с клина.
Обозначим в этот момент скорость шайбы относительно клина через vотн, а скорость самого клина через v. Очевидно, что скорость клина направлена горизонтально, а vотн составляет угол α с горизонтом. Применим закон сохранения импульса для горизонтальной составляющей импульса:
Подставим (2), (3), (4) и (5) в (1):
По закону сохранения энергии:
В данном уравнении vш — скорость шайбы в момент соскальзывания относительно неподвижной системы координат. Её можно найти из треугольника скоростей по теореме косинусов:
Подставим (14) в (13):
Подставим (11), (12) и (15) в (10):
Ответ: 
Источник: NeoFamily