Задание №21205 ЕГЭ по Физике

Тема : Закон электромагнитной индукции

Раздел: Электричество и магнетизм

25 линия№21205Не выполнено

По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой m = 100 г и сопротивлением R = 0,1 Ом каждый. Расстояние между рельсами l = 10 см, а коэффициент трения между стержнями и рельсами μ = 0,1. Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл (см. рис.). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

undefined

Дано: μ = 0,1; m = 100 г = 0,1 кг; g = 10 м/с²; R = 0,1 Ом; В = 1 Тл; l = 10 см = 0,1 м.

Найти: v_отн - ?

Решение:
При движении стержней с разными скоростями изменение потока вектора магнитной индукции, пронизывающего контур, за промежуток времени Δt определяется по формуле ΔФ = Bl(v₁-v₂)Δt = Blv_отнΔt, что приводит к возникновению в контуре ЭДС индукции.
Согласно закону Фарадея: Здесь мы пренебрегли самоиндукцией контура.
В соответствии с законом Ома для замкнутой цепи в контуре появился ток: .
На проводники с током в магнитном поле действуют силы Ампера F₁и F₂, F₁ = F₂ = IBl, как показано на рисунке.

Кроме этих сил, на каждый стержень действует тормозящая сила трения, F_тр = μmg.
Так как стержни движутся равномерно, сумма сил, приложенных к каждому стержню, равна нулю. На второй стержень действуют только сила Ампера F₂ и сила трения, поэтому
Отсюда: относительная скорость

Ответ: V_отн= 2 м/с

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Демидова)