- Банк заданий
- Физика
- Задание 10574
Задание №10574 ЕГЭ по Физике
К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с циклической частотой 
Ёмкость C конденсатора колебательного контура можно плавно менять в пределах от 2,5 нФ до 1 мкФ, а индуктивность его катушки L = 0,04 Гн. Ученик постепенно уменьшал ёмкость конденсатора от максимального значения до минимального и обнаружил, что амплитуда силы тока в контуре сперва возрастала, достигала некоего максимального значения и затем уменьшалась. Опираясь на свои знания по электродинамике, объясните наблюдения ученика.
Дано: ω = 2·104 с-1, L = 0,04 Гн, С1 = 1 мкФ = 10-6 Ф
Решение:
1) В описанном опыте колебания в контуре - вынужденные, они совершаются с циклической частотой ω, задаваемой источником тока. Но колебательный контур имеет собственную частоту колебаний ω0, и амплитуда колебаний тока в нём зависит от разности значений этих частот: при 
она достигает максимального значения (явление резонанса). Увеличивается амплитуда, когда модуль разности частот: 
уменьшается. Само равенство достигается, когда: 
.
, т. е. ёмкость конденсатора при резонансе равна: 
2) В начале опыта ёмкость конденсатора равнялась 1 мкФ, собственная частота контура: 
что в 4 раза меньше ω.
Поэтому амплитуда колебаний тока была невелика. По мере уменьшения ёмкости собственная частота контура возрастает, достигая резонансного значения при C = Cр = 62,5 нФ. В этом интервале изменения ёмкости конденсатора амплитуда силы тока в контуре растёт. При C < 62,5 нФ собственная частота ω0 контура становится больше резонансного значения 
и по мере дальнейшего уменьшения ёмкости конденсатора всё более удаляется от этого значения. Соответственно, уменьшается амплитуда колебаний силы тока в контуре.
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Демидова)