Работа силы. Мощность

Про работу

В механике изучают работу, которую совершают разные силы. Эту самую работу поэтому называют механической.

Силы бывают разные: чёрные, белые, красные. Выделяют внутренние и внешние силы, а также потенциальные и непотенциальные.

С внутренними и внешними силами мы разбирались в статье про импульс. Но можем ещё раз вспомнить другим способом - смотри рисунок ниже.

В задаче, где в движущийся брусок попадает и застревает в нём летящая навстречу ему пуля, внутренней является сила взаимодействия бруска и пули.

В задаче, где между шариками находится сжатая и связанная нитью лёгкая пружина, а потом связывающую нить пережигают, пружина будет действовать на шарики внутренней силой - силой упругости.

Ещё один пример —большая внутренняя сила, разрывающая снаряд при взрыве.

Примеры внешних сил: сила тяжести, сила натяжения нити, сила реакции опоры.

Изменение механической энергии твёрдого тела в инерциальной системе отсчёта равно работе внешних непотенциальных сил.

С потенциальными и непотенциальными силами также легче разобраться по рисунку.

В случае движения тела из точки 1 в точку 2 (точки взяты произвольно) по любой траектории (на рисунке как пример показаны траектории I и II) рассмотрим работу силы F, приложенной к телу. Если работа силы одна и та же, значит, сила F потенциальна.

Равносильное определение: сила F потенциальна, если её работа по любой замкнутой траектории равна нулю.

Потенциальные силы альтернативно называют консервативными (от лат. conservare, сохранять). Консервативные силы называются так, потому что они сохраняют механическую энергию замкнутой системы тел.

Про потенциальные = консервативные силы

Работа потенциальной (консервативной) силы при перемещении тела не зависит от формы траектории, она определяется только перемещением, то есть начальным и конечным положением тела.

Примеры потенциальных сил: гравитационные силы (проще говоря - силы тяжести); силы упругости; силы действия электростатического поля на тела, которые обладают электрическим зарядом.

Про работу силы тяжести

Сила тяжести потенциальна (консервативна). Поэтому работа силы тяжести зависит от:

• массы тела;
• проекции перемещения тела на вертикальную ось, так как если модуль перемещения умножить на косинус угла между силой тяжести и вектором перемещения, то мы таким образом как раз проецируем перемещение на вертикальную ось.

Поэтому если тело не переместилось по вертикали (при этом берём только начальную и конечную точки траектории), то работа силы тяжести будет равна нулю.

Про неконсервативные (непотенциальные) силы

Примеры неконсервативных или непотенциальных сил — сила натяжения нити, сила реакции опоры, силы сопротивления (сухое ии вязкое трение).

Неконсервативные силы могут совершать работу или не совершать её.

Сила не совершает работу, если тело под её действием не перемещается (что достаточно очевидно), а также в случае, если сила перпендикулярна перемещению тела (или скорости), то есть когда ∠α = 90°.

К примеру, при движении шарика, висящего на нити, в каждой точке траектории непотенциальная сила натяжения нити Т ⟂ v, где v - скорость тела, поэтому работа силы Т равна нулю.

При движении тела М с застрявшей в нём пулей по поверхности сферы на тело М действует непотенциальная сила реакции N со стороны сферы, перпендикулярная поверхности сферы (трения нет, так как поверхность гладкая). Поэтому работа силы N при движении тела М по поверхности сферы равна нулю.

Силы натяжения нити и реакции опоры работы не совершают. При этом неважно, движется ли тело по горизонтали / наклонной плоскости / траектории, представляющей собой окружность.

Другие примеры задач, в которых работа непотенциальной силы реакции опоры равна нулю:

На эту тему даже создаются мемы.

К неконсервативным силам относятся диссипативные силы (с англ. dissipate - рассеивать, растрачивать). Работа этих сил на любом перемещении отрицательна. Примерами этих сил являются силы трения и сопротивления.

Если значение силы меняется

Работа может быть определена по графику зависимости Fₓ от x, и эта работа численно равна площади фигуры под графиком.

Если мы ищем работу, которую нужно совершить, чтобы растянуть систему пружин, соединённых последовательно или параллельно, то необходимо будет вспомнить, как находить коэффициент жёсткости системы пружин.

В ЕГЭ встречаются задания, в которых нужно уметь анализировать графики. Для анализа могут предложить, например, графики зависимости силы от времени и работы от времени.

• Если работа равна нулю, но при этом значение силы положительное, то тело не движется (то есть первые 10 секунд тело покоилось).
• Если сила постоянна, то по графику зависимости работы от времени можно узнать характер движения тела. Обратите внимание, что от 12 до 20 с работа растёт линейно. Работа помимо силы зависит от перемещения. Значит, делаем вывод: перемещение менялось линейно. Такое возможно только, если тело двигалось равномерно. Если бы тело двигалось с ускорением, то график представлял бы собой параболу.

Про мощность

Мощность - это работа, совершённая в единицу времени.