Июль. Пробник №5

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 28, средняя линия равна 6. Найдите боковую сторону трапеции.

Даны два вектора  и  Укажите скалярное произведение этих векторов.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

По отзывам покупателей Виталий Васильевич оценил надежность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят вовремя из магазина А, равна 0,72. Вероятность того, что этот товар доставят вовремя из магазина Б, равна 0,88. Виталий Васильевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар вовремя.

Решите уравнение  Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите больший из них.

Найдите значение выражения если 

На рисунке изображён график  - функции, определенной на интервале Найдите сумму точек экстремума функции  на промежутке

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону  где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?

Плиточник должен уложить 320 м² плитки. Если он будет укладывать на 6 м² в день больше, чем запланировал, то работа будет выполнена на 12 дней раньше. Определите, сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник.

На рисунке изображен график функции Найдите

Найдите наименьшее значение функции  на отрезке 

a) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Точка  — точка пересечения диагоналей грани куба  Плоскость  пересекает диагональ  в точке
а) Докажите, что 
б) Точки  и — середины рёбер соответственно. Найдите угол между прямой  и плоскостью

Решите неравенство: