Июнь. Пробник №9 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

№61926

Формула AO - является биссектрисой угла CAB. Найдите угол CAO.

2

2 линия

№30640

Укажите в ответ сумму координат вектора Формула

3

3 линия

№17103

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен Формула а высота равна .

4

4 линия

№5799

С вокзала в деревню ежедневно ходит маршрутка. Вероятность того, что в пятницу в маршрутке окажется меньше 31 пассажира, равна 0,72. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,24. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 30 включительно.

5

5 линия

№5594

Биатлонист в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что он попадет в цель с вероятностью 0,3 при каждом отдельном выстреле. Сколько раз биатлонист должен выстрелить по мишени, чтобы поразить ее с вероятностью не менее 0,5?

6

6 линия

№35758

Найдите корень уравнения Формула Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

7

7 линия

№36612

Найти значение выражения Формула

8

8 линия

№17586

На рисунке изображён график некоторой функции Формула (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите  где  - одна из первообразных функции 

9

9 линия

№19281

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: Формула где К, К/мин², К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1785 K прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

10

10 линия

№1313

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 67% меди, второй — 15% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 45 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 54% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

11

11 линия

№65201

На рисунке изображён график функции Формула Найдите

12

12 линия

№45776

Найдите точку максимума функции Формула

13

13 линия

№25698

a) Решите уравнение Формула

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Формула

14

14 линия

№15956

В треугольной пирамиде SABC c основанием ABC известно, что AC = 17, SC = Формула Основанием высоты этой пирамиды является точка B. Прямые SA и BC перпендикулярны.
a) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите объём пирамиды SABC.

15

15 линия

№38335

Решите неравенство Формула