Геометрическая оптика. Линзы

Не успел соскучиться, как снова приходится читать эти прекрасные статьи. А что ты хотел? ЕГЭ близко.

Главное в линзах: уметь строить изображение и знать формулу линзы. Тогда любую задачу ты решишь. И конечно не забывай про геометрию – оптика на 80% состоит из воды. Ну или геометрии.

Линзы бывают рассеивающие (выпуклые) и собирающие (вогнутые). Бывают и другие, но нам хватит и этих.

Линзовость линзы… Нет, такого нет: оптическую силу линзы характеризует понятие Диоптрия и находится сила линзы по формуле:

Где F – фокусное расстояние линзы. Фокус – это точка, в которой сходятся все лучи проходящие через линзу после преломления.

А вот основную формулу линзы, я напишу позже, чтобы было проще рассказать про тайные знаки «минус» неожиданно появляющихся в некоторых случаях.

Изображение в собирающей линзе

Чтобы построить изображение чего-то, необходимо от верхней части этого предмета провести прямую параллельно главной оси линзы и преломить ее так, чтобы она прошла через фокус. Еще одну прямую выходящую из той же точки провести через центр линзы. Там, где пересекутся наши прямые и будет изображение нашего предмета. Смотри внимательно за ходом лучей:

При таком расположении предмета его изображение получается перевернутое, увеличенное и действительное (это значит, что оно находится с другой стороны линзы).

Но это не всегда так. Смотрим дальше:

Если предмет находится за двойным фокусным расстоянием, изображение становится уменьшенным.

Но что будет если поместить предмет ближе фокусного расстояния?

Если поместить предмет ближе фокуса, то изображение будет с этой же стороны линзы. Оно называется мнимое. Кстати, именно это изображение мы видим, когда смотрим через увеличительное стекло на вещи.

И последний парадокс, если предмет окажется в фокусе, то мы нигде не сможем поймать изображение, ни мнимое, ни действительное, потому что лучи идут параллельно (геометрия решает):

Изображение в рассеивающей линзе

Рассеивающая линза реже встречается на ЕГЭ, поэтому она окутана слоем мифов и тайн, говорят, кому она попадается на экзамене, те больше домой… не возвращаются. Но мы не те, а эти, поэтому скажем сразу: она такая же точно, ничего сложного нет, просто изображение строится немного в другом порядке.

Раз она и называется рассеивающая, то лучи в ней не сходятся, а расходятся и изображение получается мнимое. Построение похоже на предыдущее, только преломленный луч надо пересекать не через второй фокус, с другой стороны линзы, а через первый:

Как видим изображение мнимое, так как находится со стороны предмета, прямое (то есть не перевернутое) и уменьшенное.

Но тут даже проще: в любых других местах изображение будет таким же, так что можно больше и не рисовать.

Формула линзы

Существуют целых две формулы линзы, но одна из них включает радиус кривизны и вообще никогда не используется на ЕГЭ. А вот эта используется постоянно:

Как видишь, d – расстояние от предмета до линзы; f – от линзы до изображения.

Но самое главное минусы. Запомни. Минусы ставятся в мнимых случаях. Если изображение проходит через ближний фокус, перед ним минус, если само изображение мнимое, перед f минус, перед d ты вряд ли его увидишь, но такое тоже бывает, обычно в системах линз.

Мы подошли к важному жизненному понятию, увеличение линз.

Тут все максимально просто, увеличение можно найти как отношение расстояния до изображения к расстоянию до предмета, или, что логичней некуда, поделить высоту изображения H, на высоту предмета h.

Не будет лишним еще разок капнуть тебе геометрией: поверь, оптика — это почти геометрия, только замаскирована под физику. Особенно подобие треугольников. Не помешает повторить.

Луч. Луч под углом

Теперь достаточно щепетильная тема, сложные варианты построения хода луча в линзе.

Если у тебя есть точечный источник света на оси линзы, изображение которого надо получить, это будет выглядеть вот так:

Внимательно изучи все линии, где что идет, где пересекается, вспомогательную можешь чертить как угодно. Я пока это сам разбирал, познал такой дзен, что желаю всем его познать.

Можно еще мысленно точку представить как предмет, и построить как раньше, а основание предмета как раз окажется в точке S’. Но так же круче)

Если у тебя лучи падают под углом, ход у них будет тоже строиться с помощью вспомогательного луча (обожаю тавтологию):

И напоследок, такая же ситуация с рассеивающей линзой:

Это то, что спасет тебя просто в любой задаче на оптику, хоть в первой, хоть во второй части, ты будешь просто лучшим решалой.