- Умный справочник
- Физика
- Электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре
Электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре
Периодические изменения заряда (q), силы тока (I) и напряжения (U), происходящие в электрической цепи, называются электромагнитными колебаниями. Также во время электромагнитных колебаний возникают периодические изменения напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля, распространяющиеся в пространстве.
Возникают электромагнитные колебания в колебательном контуре. Колебательный контур образован конденсатором и катушкой, соединёнными последовательно, он является замкнутым.

Для того, чтобы возникли электромагнитные колебания, нужно на длительное время подключить катушку идеального колебательного контура к источнику постоянного напряжения, а катушку соединить с конденсатором, после отключить катушку от источника. Начнутся свободные электромагнитные колебания.
Обратите внимание: пока катушка будет подключена к источнику тока, конденсатор не будет заряжаться, так как он в такой схеме подключен параллельно к катушке, а у катушки нет сопротивления. После размыкания ключа катушка и конденсатор оказываются соединёнными последовательно.
В момент t=0 ключ К размыкают. Таким образом, в начальный момент времени через катушку течёт ток, при этом сила тока в катушке максимальна. Значит, максимальна и энергия магнитного поля катушки. Энергия электрического поля конденсатора равна нулю.

Можно поступить и иначе: на длительное время подключить конденсатор к источнику постоянного напряжения = зарядить, после отключить конденсатор от источника, а затем подключить к нему катушку. Также начнутся свободные электромагнитные колебания.
Здесь в момент t=0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. В начальный момент времени конденсатор заряжен, при этом заряд конденсатора максимален. Правая обкладка конденсатора будет заряжена положительно, а левая отрицательно. Максимальной будет энергия электрического поля конденсатора. Энергия магнитного поля катушки при этом равна нулю.
Такие колебания называются свободными, поскольку они происходят без участия внешних сил — только за счёт энергии, запасённой в контуре.
Ход электромагнитных колебаний
Рассмотрим электрическую цепь, которая состоит из катушки, её индуктивность равна L и конденсатора электроёмкостью С. Предварительно зарядим конденсатор (рис. А) и получим колебательный контур (рис. Б).


В начальный момент времени конденсатор имеет максимальный заряд, обладает максимальной энергией.
Верхняя пластина в нашем примере заряжена положительно, нижняя — отрицательно.

Затем конденсатор начнёт разряжаться. В цепи возникает ток. По мере разрядки конденсатора ток в цепи и в катушке нарастает. Из-за явления самоиндукции это происходит не мгновенно. Энергия катушки становится максимальной. Прошла ¼ часть периода.
В нашем примере ток течёт от верхней пластины конденсатора (так как она была заряжена положительно) вниз через катушку.

Заряды вновь накапливаются на конденсаторе — он перезаряжается, но вначале заряженная положительно обкладка конденсатора сменит знак заряда, то есть станет заряжена отрицательно. Энергия конденсатора будет максимальной. Прошла половина периода.
В нашем примере нижняя пластина конденсатора получит положительный заряд, а верхняя — отрицательный.

Далее конденсатор разряжается, но ток протекает уже в обратном направлении. Прошло ¾ периода. В нашем примере ток потечёт от нижней положительной пластины конденсатора вверх по цепи (а первоначально ток тёк вниз).
Весь процесс будет повторяться снова - электромагнитные колебания возникнут и продолжатся бесконечно долго, если сопротивление катушки равно нулю.
Энергия колебательного контура
Если пренебречь потерями, то полная энергия колебательного контура не изменяется, то есть выполняется закон сохранения энергии.

Если у нас есть заряженный конденсатор, и мы подключаем его к катушкам с разной индуктивностью, то максимальное значение энергии магнитного поля катушки не меняется, так как максимальное значение энергии электрического поля остаётся неизменным (не меняется максимальное значение напряжения на конденсаторе — начально заданное, также не меняется электроёмкость). По закону сохранения энергии в идеальном колебательном контуре максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно максимальному значению энергии магнитного поля катушки, а поэтому смена катушек на энергию не повлияет.
Сила тока в катушке, заряд и напряжение на конденсаторе


Для нахождения напряжения на конденсаторе необходимо разделить заряд на электроёмкость конденсатора.
Период и циклическая частота электромагнитных колебаний

Период и частота колебаний взаимообратны, то есть для получения частоты колебаний нужно разделить единицу на период.

Циклическая частота показывает количество колебаний за единицу времени, выраженное в радианах. Циклическая частота характеризует скорость изменения фазы колебаний, так как чем больше циклическая частота, тем быстрее меняется фаза.
