Давление твёрдого тела, жидкости и газа

Давление бывает разное: атмосферное, избыточное, парциальное, абсолютное, давление родителей насчёт подготовки к экзаменам…

Давление на какую-либо поверхность оказывает сила давления. Эту силу иначе называют весом.

В формуле сила давления может обозначаться также просто буквой F или, например, F⟂ (так она выглядит в кодификаторе в силу того, что сила давления всегда действует перпендикулярно поверхности).

Давление можно найти по абсолютно универсальной формуле (подходит для веществ в любом агрегатном состоянии):

В задачах первой части площадь достаточно часто в условии дают в см², а потому её необходимо будет перевести в м². Напоминаю: делим на 10 000.

Как правило, в простых задачах первой части на нахождение давления тела это самое тело находится в состоянии покоя, а потому под силой давления = весом тела мы будем понимать силу тяжести. Однако не будем также опускать логические связки: помним, что в реальности по третьему закону Ньютона вес тела равен силе реакции опоры. А сила реакции опоры по второму закону Ньютона равна силе тяжести.

Про абсолютное, атмосферное и избыточное давление

Абсолютным называют давление относительно абсолютного вакуума.

Атмосферное давление (альтернативно его называют барометрическим) — абсолютное давление земной атмосферы, оно создаётся массой воздушного столба земной атмосферы. Его значение может меняться, так как оно зависит от высоты над уровнем моря и температуры.

Поскольку атмосферное давление зависит от массы воздушного столба, то оно уменьшается с увеличением высоты над поверхностью Земли (масса воздуха над какой-то высотой, отличной от нуля, меньше, чем масса всего столба воздуха над уровнем 0 метров над уровнем моря).

В ЕГЭ в некоторых задачах указывают на нормальные условия, то есть используется словосочетание «при нормальных условиях». Нормальные условия предполагают температуру, равную 0 °С и давление 10⁵ Па.

Иногда значение атмосферного давления приводят в миллиметрах ртутного столба (мм.рт.ст.). Нормальное атмосферное давление в жизни равно 760 мм.рт.ст. То есть вся масса атмосферы Земли оказывает на нас такое же давление, какое оказывает на поверхность столбик ртути высотой в 0,76 м. Чтобы перевести мм.рт. столба в паскали, нужно воспользоваться формулой для давления жидкости/газа, взяв плотность ртути (она равна 13 600 кг/м³).

Избыточное давление — это давление в сосуде без учёта давления атмосферы. Избыточное давление определяется разностью между абсолютным и атмосферным давлением.

Давление жидкости и газа

Давление жидкости или газа прямо пропорционально трём параметрам:

• плотности газа/жидкости;
• ускорению свободного падения. То есть на Луне давление столбика жидкости/газа высотой h будет меньше, чем на Земле;
• высоте столба жидкости.

Абсолютное давление в жидкости, которая находится в состоянии покоя в инерциальной системе отсчёта (далее - ИСО) находится по следующей формуле:

В первой части ЕГЭ обычно в задаче пишут, что атмосферное давление мы не учитываем, то есть просто перемножаем плотность жидкости, ускорение свободного падения и высоту столба жидкости.

Давление столбика ртути высотой 0,76 м (или 760 мм.рт.ст.) — нормальное атмосферное давление в теории и в учебниках (НО НЕ В ЕГЭ). Оно по формуле выше оказывается равным 101 292,8 Па (если брать ускорение свободного падения равным 9,8 м/с²). Учить это значение категорически не рекомендуется, так как в ЕГЭ для нормальных условий используем 10⁵ Па.

Один и тот же объём жидкости может создавать разное давление. Давление одного и того же объёма жидкости будет тем больше, чем меньше площадь поверхности дна сосуда, в которой она находится. При этом сила давления одинакового объёма жидкости в сосудах с разными площадями поверхности дна сосуда будет одинакова, так как сила давления - это вес, а вес по третьему закону Ньютона равен силе реакции опоры. Сила реакции опоры равна силе тяжести. Соответственно, если объём жидкости одинаков, то масса также одинакова, а значит, и сила тяжести.

Закон Паскаля

Закон Паскаля действует в жидкостях и в газах. У твёрдых тел есть кристаллическая решётка; если на них оказывать давление, то оно передаётся в направлении действия силы. С жидкостями и газами ситуация иная.

Если:

1) взять полый шар, имеющий в различных местах узкие отверстия,

2) к шару присоединить трубку, в которую вставлен поршень, а затем

3) набрать в шар воду и вдвинуть в трубку поршень,

то вода польётся из всех отверстий шара. То есть поршень оказывает давление на поверхность воды в трубке, частицы передают давление более глубоким слоям. Давление поршня передастся в каждую точку жидкости, в результате чего вода будет выталкиваться из шара одинаковыми струйками из всех отверстий.

С газами ситуация точно та же: если заполнить шар дымом (только не от вейпа, пожалуйста, такое мы осуждаем), то из всех отверстий будет выходить дым по-прежнему одинаковыми струйками.

Именно поэтому газы и жидкости передают давление, производимое на них, во все стороны без изменений. Силы давления в любой данной точке покоящейся жидкости или газа действуют во всех направлениях одинаково.

Сообщающиеся сосуды

Два сосуда, соединённые между собой, называются сообщающимися. В сообщающихся сосудах независимо от их формы и сечения поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне (конечно, при условии, что давление газа над жидкостью должно быть одинаковым).

В примере ниже в один из сосудов налили воду, а во второй - ртуть. Принцип одинаков и в более сложных случаях, когда в один из сосудов наливают несколько разных жидкостей.

Движение сосудов, заполненных жидкостью, с ускорением

Редко, но метко сосуд в задачах ЕГЭ первой части движется с ускорением.

Следует отметить, что давление жидкости на дно при движении вверх или вниз с ускорением меняется, если сравнить это давление со значением давления в состоянии покоя или при равномерном движении. Происходит это в силу того, что при движении с ускорением меняется сила давления жидкости, то есть вес.

При движении сосуда с жидкостью вверх сила давления увеличивается, а значит, увеличивается и давление, так как давление прямо пропорционально силе давления.

При движении сосуда с жидкостью вниз сила давления уменьшается, а значит, уменьшается и давление, так как давление прямо пропорционально силе давления.