Задачи на связанные тела

Связанные тела: определение

Кто такие эти связанные тела? Всё достаточно просто, совсем как в песне Наутилуса: связанные тела — это тела, связанные одной целью. Скованные одной цепью, связанные одной.

Наутилус Помпилиус - Скованные одной цепью

Ну а если на языке физики, то перемещение связанных тел ограничено другими телами.

Связанные тела в ЕГЭ

Где встречаются задачи в ЕГЭ на эту тему и как их правильно решать? Если в ЕГЭ попадётся такая задача, то в линиях 22 или 26.

Линия 22

Сперва в решении необходимо написать о том, что следует из нерастяжимости и невесомости нити. Причём к обоснованию надо относиться предельно аккуратно: если в линии 22 ещё могут не снизить балл за то, что выпускник пишет про невесомость И нерастяжимость нити в одном пункте, то в линии 26 балл за обоснование уже не поставят.

Поэтому начинать решение следует так:

Поскольку нить, связывающая грузы, нерастяжима, то оба груза движутся с одинаковым ускорением.

Поскольку нить невесома, то модули сил натяжения нити, действующих на грузы, также одинаковы.

Далее используем второй закон Ньютона для обоих тел и решаем систему уравнений.

Невесомость всегда означает, что силы натяжения нити одинаковы, этому даже мемы посвящают.

Тела часто бывают связаны через неподвижный блок. У неподвижного блока ось вращения не движется, у подвижного же ось вращения перемещается вместе с грузом.

Если в условии написано, что блок идеален, то это означает, что масса блока ничтожна и трения нет. Тогда в обосновании пишут так:

Нить невесома, блок идеален (масса блока ничтожна, трения нет), поэтому модуль силы натяжения нити в любой её точке один и тот же.

Конечно же, про равенство ускорения в силу нерастяжимости нити также пишем. Далее опять же используем второй закон Ньютона. При этом интересно, что задача выше решается путём использования второго закона Ньютона для тела массой m, то есть данные тела массой М в решении мы никак не используем. По сути эта задача эквивалентна тому, что тело массой m, подвешенное на нити, просто бы поднималось с ускорением вверх. Блок здесь дан для устрашения , чтобы написать про невесомость и нерастяжимость нити, а также идеальность блока.

Линия 26

Однако следует отметить, что идеальность блока помогает в обосновании не только для того, чтобы уравнять силы натяжения, но и для использования формул, например, правила моментов сил. Пример задачи ниже.

Здесь в обосновании использования правила моментов сил уместно написать, что блок идеален (трения в осях нет, масса блока пренебрежимо мала), а потому по условию равновесия блока должны быть равны нулю суммы моментов именно сил натяжения нитей относительно оси блока, так как силы трения отсутствуют.

Обратите внимание: в задаче выше написано, что нить лёгкая, но сути это не меняет. Понятия лёгкости и невесомости нити взаимозаменяемы.

Про лёгкость или невесомость нити в задачах пишут в условии с целью того, чтобы мы в решении могли сослаться на то, что величина силы натяжения нити в любой её точке одна и та же.

За что в обосновании снимут баллы

18 октября 2022 года состоялась видеоконсультация с участием члена комиссии по разработке КИМ ГИА по физике. На ней прояснили, что писать в одном пункте про невесомость и нерастяжимость нити нельзя, это грозит нулём баллов за обоснование к 26 задаче.

Кстати, подкаст рекомендую. Посмотреть его можно здесь.

При этом в задачах линии 22 совместное написание про невесомость и нерастяжимость нити вместе пока «прокатывает», вот начало решения задачи из линии 25 в сборнике «Физика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под редакцией М. Ю. Демидовой, 2023».

Тем не менее я настоятельно рекомендую тебе сразу приучить себя писать про невесомость и нерастяжимость нити отдельно, так как это беспроигрышный вариант. Итак, резюмируем вышесказанное: