Поиск пути и перемещения

В ФИПИшных сборниках очень часто в первой части встречаются задания, в которых необходимо найти путь тела на определённом участке движения. Обычно в подобных заданиях дают график зависимости проекции (или модуля) скорости от времени. Как действовать в таких случаях, как найти путь, как себя проверить и когда ты рискуешь перепутать путь и перемещение? Давай обо всём по порядку.

Приведу пример задания ниже.

Для решения такого и подобных ему заданий я рекомендую два способа, причём использовать следует оба.

Первый способ заключается в поиске площади, заключённой между графиком скорости и осью времени.

При этом если график скорости лежит ниже оси времени, и мы будем брать отрицательные значения скорости при расчёте, то площадь получится отрицательная.

Тогда при поиске площади мы должны взять полученное значение по модулю. Если ты ищешь перемещение, то знак учитываем, модуль не используем.

Второй способ (классический) состоит в том, что мы ищем путь по формулам перемещения. Но и тут нужно быть очень осторожным: при использовании формул мы берём отдельно участок времени, когда скорость больше или равна нулю; а отдельно участок, где скорость отрицательна. При этом перемещение на данном участке будет отрицательным, поэтому после использования формулы будет необходимо взять модуль от полученного отрицательного значения. Ну и, конечно, придётся отдельно искать ускорение…

В циферках показываю решение ниже. Чтобы не путаться, я обозначаю путь буквой l, а перемещение буквой sₓ, просто s - это площадь.

Если подобное задание тебе встретится на пробнике / реальном экзамене, то я настоятельно рекомендую проверить себя обоими способами, чтобы точно не потерять заветные баллы!