banner
  1. Умный справочник
  2. Физика
  3. Векторные и скалярные величины; значения векторных величин
Раздел: Векторные и скалярные величины; значения векторных величин

Векторные и скалярные величины; значения векторных величин

СтатьяНе изучено

В чём разница?

Физика исследует свойства тел, а также изучает поля (например, электромагнитные и гравитационные). Эти характеристики называются физическими величинами. Они могут быть векторными или скалярными (числовыми).

Векторные физические величины имеют направление и числовое значение. Числовое значение вектора выражается двумя способами:

1) модуль — длина вектора.

2) проекция — это длина отрезка оси, заключённого между двумя перпендикулярами, опущенными на ось из начала и конца вектора, взятая со знаком «+» или «-». Проекций всегда столько же, сколько и осей.

Скалярные физические величины имеют только числовое значение.

Векторные и скалярные величины; значения векторных величин, изображение №1

Чем отличается проекция вектора от модуля?

Проекция — это «след» вектора на оси. Модуль — это длина вектора.

Проекции записывают, добавив к обозначению физической величины индексы, например, Fₓ, aₓ и т. д.

Модуль можно писать по-разному: иногда ставят знак модуля, а иногда просто опускают значок вектора, подразумевая под этим модуль (например, обозначают v - модуль скорости, s - модуль перемещения, F - модуль силы).

В одномерной системе координат, если тело движется в ту же сторону, куда и направлена ось, одно и то же число может быть и проекцией, и модулем вектора.

Векторные и скалярные величины; значения векторных величин, изображение №2

Так, модуль первого вектора перемещения равен 3 м; проекция первого вектора перемещения также равна 3 м.

А вот со вторым вектором всё не так просто: его проекция отрицательна и равна - 4 м, ну а модуль, ясное дело, положительный (равен 4 м).

В двумерной системе координат проекций всегда две (по количеству осей). Обе проекции и модуль вектора всегда образуют прямоугольный треугольник. Достаточно двух элементов в этом треугольнике, чтобы найти любой другой. Для этого тебе пригодится теорема Пифагора и (или) знание тригонометрических функций.

Векторные и скалярные величины; значения векторных величин, изображение №3

Найти проекцию вектора на ось можно с помощью:

1) модуля вектора и тригонометрической функции (синуса или косинуса);

2) проекции вектора на другую ось и тригонометрической функции (тангенса или котангенса);

3) модуля вектора и проекции вектора на другую ось.

Привет! Мы используем cookie-файлы 🍪Продолжая просмотр страниц сайта, вы соглашаетесь с условиями обработки cookie-файлов, предусмотренными Политикой конфиденциальности. Использование сайта осуществляется на условиях, предусмотренных Общими правилами пользования сайтом и платформой. Остальные документы – тут! Приятного использования :)